Letras y números

(Tiempo de lectura: 2min)

Si a cualquiera de nosotros nos preguntasen nombres de literatos españoles galardonados con el premio Nóbel, probablemente diríamos Camilo José Cela (1989) o Juan Ramón Jiménez (1956), algunos dirían Vicente Aleixandre (1977) y los menos, dirían Jacinto Benavente (1922), pero de lo que estoy seguro es de que nadie (o casi nadie) hablaría de José Echegaray y Eizaguirre, que lo consiguió en 1904.

Este hombre, se graduó el primero de su promoción en la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid e impartió clase de matemáticas allí durante unos años, tras los cuales decidió dedicarse a la política militando en el lado liberal. Abogó por la Constitución de 1869, que promulgaba el sufragio universal y la libertad de prensa y de culto, toda una revolución, su carácter liberal y republicano le trajo algún que otro problema, fue Ministro de Gobierno, Educación y Economía y Fomento en la Primera República.

Algo que me asombra sobremanera de este hombre es que fue dos veces presidente de la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales entre las que intercaló la dirección de la Real Academia Española de la Lengua, todo esto tras ser presidente del Ateneo de Madrid. Un ser multidisciplinar dónde los haya, del que desafortunadamente nunca nos hablan en las clases de Lengua, ni Historia, ni Matemáticas.

La recepción del Premio Nóbel en 1904 escandalizó a los literatos de la época, los integrantes de la Generación del 98, ya que su estilo estaba desprovisto de valores literarios según los contemporáneos como Leopoldo Alas Clarín y Pardo Bazán, incluso Valle Inclán le llamaba “el viejo idiota”, Azorín, Baroja, Unamuno, los Machado, Rubén Darío, Maeztu y Valle Inclán, entre otros, firmaron un manifiesto público tras la recepción del Nóbel, acusándole de representar a una España "corroída por los prejuicios y la superchería", algo que era difícil entre otras cosas porque era uno de los máximos exponentes de la ilustración liberal española.

Tras recibir el Nóbel y las críticas, en 1905 es nuevamente llamado para tomar la cartera de Hacienda con el gobierno monárquico, hecho que acepta, a pesar de su carácter republicano, para supervisar el gobierno. En 1916 muere en la ciudad de Madrid.

Tal vez no fuese un gran dramaturgo, no lo discutiré puesto que no tengo conocimientos para hacerlo, pero lo que sí sé es que no sólo fue eso, fue un gran político y tal vez el mejor matemático español del siglo XIX. Desafortunadamente hoy en día no se tiene en cuenta ni en el terreno literario ni en el terreno científico, en uno por los prejuicios y en otro por la ausencia de relevancia histórica de la España científica del siglo XIX. Como dice el ilustre matemático español Rey Pastor: "Para la matemática española el siglo XIX comienza en 1865, y comienza con Echegaray".

Parece mentira que aún hoy, se siga considerando simplemente como un pésimo dramaturgo que pasó por el escenario sueco de rebote a un hombre que fue; cuatro veces ministro, director de la RAE, dos veces presidente de la RAC, premio Nóbel de literatura y tal vez el mejor matemático del siglo XIX en España.

Un saludo.

Coriolis y el desagüe (II) el desenlace.

(Tiempo de lectura: 2min30seg)

Pues bien en el anterior post tuvimos unas palabras para la fuerza de Coriolis, qué era y cómo funcionaba. Además de introducir la definición de la fuerza hablamos de su carácter ficticio y en un comentario hablamos de las magnitudes con la que trabaja. Era cuestión de este post, pero ya que salió a colación en los comentarios no vuelvo a repetirlo. Vimos que sobre un hombre la magnitud de la fuerza de Coriolis era del orden de 10^-4 N · Kg, algo bastante pequeño, para que os hagáis una idea de magnitudes; para hacer que vuestra bici ruede al lado vuestro hemos de aplicarle una fuerza de unos 30 N (contando con que esté recién engrasada) como veis tenemos una diferencia de 5 órdenes de magnitud, y el física, a partir de 4 órdenes -en cálculos que no sean críticos- las acciones se desprecian.

Pasando a hablar del tema que ocupa a este post, hemos de tener tres ideas claras sobre las fuerzas de Coriolis:

- Afectan a sistemas con grandes trayectorias, como hablamos en el post anterior en trayectorias de aviones y barcos, que tienen un recorrido de grandes dimensiones.

- Afectan a sistemas de grandes velocidades lineales, como son los aviones, barcos y huracanes. En el hemisferio norte los huracanes giran en sentido antihorario (como se vé en la imagen, dónde se divisa Florida) y viceversa en el hemisferio sur. En éste último caso se unen los dos conceptos.

- Afectan a sistemas acumulativos. Como pasa con el famoso péndulo de Foucault, el efecto de Coriolis -aunque en este caso no sean grandes las trayectorias-, es acumulado tras una y otra oscilación.

A los ingenieros de fluidos les gusta mucho aquello de sacar números o magnitudes adimensionales en concepto (las unidades no importan). Esto es debido al carácter caótico de los fluidos y su dificultad para modelarlos con precisión, por lo que cogen tres o cuatro propiedades y las relacionan de una manera experimental. En este caso, la magnitud que relaciona la fuerza de Coriolis con parámetros de los fluidos es llamada el Numero de Rossby. Éste numero relaciona la velocidad del fluido con la velocidad de rotación del sistema y la longitud de la trayectoria o mejor dicho la dimensión del movimiento, lo que se traduce en un cambio de latitud en el sólido (La Tierra).

Digamos que ese numero, al ser adimensional, se ha estudiado por observación y se ha ajustado para que 1 sea la frontera. Es decir, para números mayores de 1 la influencia de Coriolis no tiene efecto y para números menores los efectos comienzan a ser claramente apreciables. Mientras que en un temporal dónde el viento viaje a 10 m/s y la dimensión sea de 1.000 Km (en La Tierra) el numero de Rossby tiende a 0.1, en nuestra bañera, dónde la dimensión es del orden de metros (uno o dos como mucho) y la velocidad es de décimas de metros por segundo el numero tiende a miles. Como vemos también tenemos 5 órdenes de magnitud. Un efecto despreciable.

Dejando a un lado es aparato matemático, ¿Por qué el agua del lavabo gira en un sentido u otro? En un problema dinámico hay dos hechos principales, que son las condiciones iniciales y las condiciones de contorno. El primero habla de cómo está el sistema antes de comenzar a medir, es decir, si nosotros abrimos el tapón, el propio impulso de nuestra mano, el declive de la pila, las imperfecciones del desagüe… todos esos factores influyen en la dirección de sumidero. Os animo, si no me creéis a que hagáis pruebas impulsando ligeramente el agua antes de abrir el tapón, veréis como el agua gira en el sentido que le mandéis. El segundo hecho, son las condiciones de contorno, éstas indican que un sistema dinámico no puede cambiar bruscamente, es decir, si vas con el coche hacia delante y quieres ir para atrás antes has de pasar por la velocidad cero. Esto implica que dadas unas condiciones iniciales, el agua no puede por mucho Coriolis que haya detenerse de manera brusca y empezar a girar en el sentido que Coriolis diga.

Espero que os hayáis enterado medianamente y que la próxima vez que veáis los Simpson tengáis en cuenta que el enorme aparato que construyeron los USA viene a ser lo mismo que los bolis antigravidez. Esta gente nunca aprenderá.

Un Saludo.

Coriolis y el desagüe (I) Principio

(Tiempo de lectura: 2min10seg)

Es curiosa la historia pseudo científica que corre por ahí, aquella que dice que en el hemisferio norte los desagües giran en el sentido horario y en el sur en el antihorario. He de decir sin temor a equivocarme, que eso es totalmente falso. ¿Por qué me atrevo a desafiar a mucha gente que con un grado de seguridad científica pasmoso afirma lo contrario? Simplemente porque he seguido el método científico. Claro está que no ha partido de mí esta cuestión, sino que llevo bastante tiempo oyéndola y quise asegurarme. Entre este post y el siguiente trataré de explicar la fuerza de Coriolis y porqué no nos podemos fiar del capítulo de los Simpsons® en el que van a Australia y tienen un váter con inversor de desagüe.

Pero ¿Cuál es la causa para afirmar el cambio de sentido del agua cayendo por el sumidero? Existe una fuerza ficticia llamada fuerza de Coriolis, conjeturada por Newton, formulada por Coriolis y demostrada por Foucault que afirma que un cuerpo en desplazamiento sobre otro, con movimiento de rotación (como podría ser un barco navegando en “línea recta” sobre el mar) experimenta una fuerza que tiende a desviar su trayectoria, a hacia la derecha en el hemisferio norte y a la izquierda en el sur, tal y como se muestra en la imagen.

Pues bien, he remarcado como veis lo de ficticia, ¿por qué he hecho esto?, pues simplemente porque esa fuerza sólo puede ser vista por alguien que esté en la tierra, es decir, si estamos en una nave espacial ese efecto no es visto, como se puede ver en la Animación (abridla en ventanas distintas para leer la explicación), fijaos en el punto, como veis, en el disco de debajo, el punto puedo ser yo que me muevo con el disco, y por lo tanto no veo movimiento de rotación, soy un observador no inercial, y observo el efecto Coriolis, pero por otra parte, arriba, el observador ve el conjunto en movimiento y por tanto no aprecia movimiento extraño. Evidentemente nosotros estamos en la tierra, y si mañana quiero ir en barco a las Seychelles, no me importa una nave en el espacio, quiero llegar a las islas. Eso hace que los barcos y los aviones tengan que corregir la trayectoria por este fenómeno, como se puede ver aquí.

Es curioso que dejando a un lado el efecto Coriolis, que, si alguno veis la trayectoria de los aviones sobre un mapa, éstas parezcan curvas, en realidad ello es debido a que siguen círculos máximos, es decir, si queremos ir de una parte del planeta a otra hemos de hacer la trayectoria recta en el típico globo de juguete y al extenderlo sobre el plano, las trayectorias quedan por lo tanto así:

Es importante no confundir eso con el efecto Coriolis, que también afecta a los vuelos y ha de ser corregido por los sistemas de navegación o por los propios pilotos, como ya dije antes. Ahora que ya sabemos algo más sobre la fuerza de Coriolis, hemos de decir que además de afectar en trayectorias horizontales como barcos y aviones, también afecta a trayectorias verticales, como una pelota cayendo del cielo o el agua cayendo al bidé, en el siguiente envío hablaremos porqué afecta y sobre porqué esto último es un camelo.

Un Saludo.

I wish,...

(Tiempo de lectura: 2min)

Estoy aquí "estudiando" para el examen de mañana, y de pronto suena, tal vez para mí, la mejor canción de las que jamás he oído, que son muchas. Por supuesto interpretada por el genial David Gilmour y tocada por Roger Walters junto a Mason y a Wright. Los genios que componían una de las bandas más influyentes e innovadoras del siglo XX, Pink Floyd.

Como todo en la vida tiene una anécdota, curiosamente el sábado pasado hablábamos sobre cual era la canción que más nos gustaba a cada uno, y nadie se ponía de acuerdo, obviamente, sobre música no hay nada escrito,… -bueno tal vez esto ;-)-, el caso es que, yo curiosamente no tardé mucho en decir una, la única capaz de estar, tal vez, un pasito sobre las demás, siempre, repito, bajo mi punto de vista.

Si no la habéis oído –cosa que dudo- os aconsejo que la oigáis. Es una canción que llega al corazón. Está en inglés, pero aunque no sepáis inglés la entenderéis, como todas las buenas canciones, no hace falta entender la letra, simplemente se siente. El título viene a decir algo como desearía que estuvieras aquí. Pero como todas las canciones de Pink Floyd va mucho más allá.

I WISH YOU WERE HERE

So, so you think you can tell
Heaven from Hell, blue skies from pain.
Can you tell a green field
From a cold steel rail?
A smile from a veil?
Do you think you can tell?

And did they get you to trade
Your heroes for ghosts?
Hot ashes for trees?
Hot air for a cool breeze?
Cold comfort for change?
And did you exchange
A walk on part in the war
For a lead role in a cage?

How I wish, how I wish you were here.
We're just two lost souls
Swimming in a fish bowl, year after year,
Running over the same old ground.
What have you found? The same old fears.
Wish you were here.

Banda: Pink Floyd, Álbum: Wish you we here (1975)

…como dos almas perdidas, nadando en una pecera, año tras año, corriendo sobre el mismo antiguo suelo…¿Qué has encontrado? Los mismos miedos de hace tiempo. Desearía que estuvieses aquí.

Tal vez dentro de una gran canción, el párrafo que destacaría.

Desgraciadamente su último concierto como banda fue el Live8, del que hace ahora 13 meses aproximadamente, el cual tuve la suerte de ver por televisión en directo. Una pena pensar que jamás veré en directo, frente a frente, a los ya míticos Pink Floyd.

Un Saludo.